Hur snabbt sprider sig teknologiska innovationer när de väl finns på plats som en möjlighet? Rodolfo Manuelli och Anant Seshadri studerar i en artikel i American Economic Review från 2014 fallet med traktorn i USA:s jordbruk från 1910 till 1960. I introduktionen refererar de tidigare forskning som menar att bland 21 studerade innovationer så tog det 15 år att gå från 10 procents användning till 90 procents användning, "the 10-90 lag". En tidigare studie med 265 innovationer menade att "the 10-90 lag" för de flesta innovationer var mellan 15 och 30 år. I en enkel neoklassisk modell borde spridningen gå fortare än så: när kännedomen finns om den nya, mer produktiva teknologin så borde berörda företag snabbt börja använda innovationen. Att det ändå finns en så pass lång lagg gör att ett antal studier börjat introducera friktioner till den neoklassiska modellen om innovationsspridning:
"These frictions include, among others, learning-by-doing (e.g., Jovanovic and Lach 1989; Jovanovic and Nyarko 1996; Felli and Ortalo-Magné 1998; Greenwood and Yorukoglu 1997; and Atkeson and Kehoe 2007), vintage human capital (e.g., Chari and Hopenhayn 1991 and Greenwood and Yorukoglu 1997), informational barriers and spillovers across firms (e.g., Jovanovic and Macdonald 1994), resistance on the part of sectoral interests (e.g., Parente and Prescott 1994), coordination problems (e.g., Shleifer 1986), search-type frictions (e.g., Manuelli 2000) and indivisibilities (e.g., Greenwood, Seshadri, and Yorukoglu 2005)." (s. 1369)Manuelli och Seshadri går emot friktions-trenden genom att istället introducera två andra element i modellen för att förklara varför innovationsspridningen är relativt långsam. Det ena elementet är pris på inputs förutom teknologin själv. Det andra elementet är förändringar i den nya teknologins kvalitet. De studerar spridningen av traktorn i USA:s jordbruk, enligt dem ett klassiskt fall av långsam innovationsspridning.* Så här beskriver de sitt tillvägagångssätt:
"We use a mixture of calibration and estimation to pin down the relevant parameters. We then use the model, driven by the observed changes in prices, wages, and real interest rates, to predict the number of tractors and employment for the entire 1910-1960 period. The model is very successful in explaining the diffusion of the tractor - including the S-shape diffusion curve - and does reasonably well in tracing the demise of the horse. Even though it was not designed for this purpose, it does a very good job in capturing the change in employment over the same time period. In addition, the implications for land prices are in line with the available evidence. We conclude that there is no tension between the predictions of a frictionless neoclassical model and the rate at which tractors diffused in US agriculture." (s. 1369)
Med denna modell menar de att man kan förklara en S-formad spridningskurva, som traktorn och många andra innovationer har, utan att behöva friktioner. Att spridningen var S-formad syns i figur 1 som jag klistrat in nedan. Där ser vi att det år 1910 knappt fanns några traktorer alls, men år 1930 en miljon traktorer. Under samma tid gick antalet hästar från runt 25 miljoner till runt 17 miljoner. Traktorns spridning är långsammare under vissa perioder och snabbare under andra -- t ex 1920-1930 och 1945-1955.
Faktum är att S-mönstret är än mer betonat i Sverige. Nedan har jag klistrat in ett diagram för traktorer och hästar i svenskt jordbruk från 1930 och 1980 från Harald A:son Mobergs bok Jordbruksmekanisering i Sverige under tre sekler, som finns fritt tillgänglig som pdf från KSLA:s hemsida. (Diagrammet är på s. 291.)
Takten i spridningen av traktorn varierade med priset på traktorer, säger Manuelli och Seshadri. Diagram 2 visar prisindex för en traktor 1910-1960 och även ett kvalitetsjusterat prisindex (från Olmstead och Rhode 2001). Diagram 2 visar också reallönen för lantarbetare. Denna stod still 1910-1930, föll dramatiskt 1930-34, och dubblades mellan 1940 och 1950. 40-talets löneökningar gjorde, ifall traktorn var arbetsbesparande, traktorn en mer lönsam investering. Omvänt så kan 30-talets lönesänkningar bidragit till att traktorsspridningen gick långsamt då. Antal man-timmar på gårdarna var ganska konstant från 1910 till 1930, och föll med 76 procent från 1930 till 1970. 1910 fanns det 11,7 miljoner lantarbetare i landet, 1960 bara 6,0 miljoner.
Den tidigare forskningen med "threshold"-modellen kom fram till att bönderna, givet ekonomiska fundamenta, på 1920- och 1930-talen var alltför långsamma med att ta till sig bönderna. Manuelli och Seshadri ifrågasätter detta. I deras modell beror bondens vinst på avkastningen av traktorer (k), hästar (h), arbetare (n) och jord (a), minus kostnaderna för dessa fyra element.
Traktorns avkastning kompliceras genom att de inkluderar dess ålder (vintage, betecknas r) i modellen. För alla varierande r så skrivs mängden traktor-arbete i produktionen vid tid t:
där m är antalet traktorer. För varje vintage r så bestäms mängden som används av deprecieringen jämte v(x) där x är en vektor eller ett index för traktorns kvalitet -- en kvalitet som är konstant över den enskilda traktorns livstid, men varierar mellan traktorer av olika årgångar.
Aggregerad efterfrågan för traktortjänster vid tid t, Kt är Kt = k(qt, ct, wt) där q är traktorpris, c är operating cost, och w är reallöner. De modellererar priser för traktorer och även deras kvalitet. DEras index för traktorkvalitet mer än fördubblas över perioden (s. 1377). De antar att substitutions-elasticiteten mellan traktorer och arbetare är 1/(1+ρ2) medan dito för hästar är 1/(1+ρ3). ρ1 är substitutions-elasticiteten mellan traktor och häst och de beräknar den till 5,5 vilket antyder att traktorer och hästar verkligheten ersätter varann i produktionen. ρ2 beräknar de till 1,7 och ρ3 till 1,1; trade-offen mellan arbetare och traktor är alltså starkare än den mellan arbetare och häst.** (s. 1380)
De matchar modellen 1910 och 1960 med faktiska data: hur många hästar och hur många traktorer skulle det finnas 1960 enligt deras parametrar och modell, och hur många fanns det faktiskt? Överensstämmelsen är god. De går vidare med att använda priserna, kostnaderna och förslitningen och köra modellen dynamiskt för hela perioden 1910-1960. Figur 4 visar att deras modell på ett fint sätt replikerar den faktiska utvecklingen av antal traktorer och hästar i USA:s jordbruk.***
Korrelationen mellan modell-resultaten för den aggregerade arbetskraftens utveckling, och arbetskraftens faktiska utveckling, är 0,73. Detta betyder, säger de, att push-faktorn var viktig för migrationen från landsbygd till städer under perioden: jordbruksarbetare blev av med jobbet pga traktorn. Korrelationen mellan modell-resultaten för jordpriser, och faktiska jordpriser är 0,67.
De går vidare med att specifikt undersöka reallönernas betydelse. I en simulation där de håller fast lönerna vid 1910 års nivå, är antalet traktorer år 1960 30 procent lägre än vad de faktiskt var. De gör också kontrafaktiska scenarier med stillastående hästpriser (ingen effekt) och utan substitutionselasticitet (ρ1 =ρ2 = ρ3 = 0). I det senare fallet underskattar modellen traktorns spridning.
I slutsatserna menar de att modellen för en relativt långsam innovationsspridning är relevant också för andra innovationer. De illustrerar med kärnkraften och med diesel- eller eldrivna lokomotiv.
referens
Rodolfo E Manuelli och Ananth Seshadri, "Frictionless technology diffusion: The case of tractors", American Economic Review 104 (4), 1368-1391.
fotnot
* Så här beskriver de det litteraturläget i en fotnot: "Clarke (1991) estimates a threshold model of adoption (assuming indivisibilities) for the corn belt and finds that in 1929 "for every farmer who owned a tractor there was another one that should have invested in the machine but did not do so." Whatley (1985) finds support for the view that the organizational structure of the tenant plantation discouraged adoption of tractors. See also Lew (2000) and Olmstead and Rhode (2001)."
** I en fotnot säger de att: "Our estimate of the elasticity of substitution between horse and tractor services is quite a bit higher than the value of 1.7 estimated by Kislev and Peterson (1982). However, they completely ignored horses, and their estimate
is likely to be some weighted average of the two elasticities of substitution: labor and capital and labor and horses." (s. 1380)
*** Så här formulerar de det själva: "The model does a remarkable job of tracking the actual diffusion of the tractor.17 A large fraction of the variability around the sample mean for both tractors and horses is accounted for by the model. In addition, the correlation coefficients between the predictions of the model and the data are fairly high. The dramatic rise in wages also implies a rather steep fall in the stock of horses, accounting for the large discrepancy between model and data in the post- 1940 time period." (s. 1381)
Inga kommentarer:
Skicka en kommentar