I två artiklar från år 2000 och 2001 presenterade Daron Acemoglu och James Robinson en modell över demokratisering. Artikeln från år 2000 börjar väldigt konkret, nästan anekdotiskt:
"The nineteenth century was a period of fundamental political reform and unprecedented changes in taxation and redistribution. Britain, for example, was transformed from an ‘‘oligarchy’’ run by an elite to a democracy. The franchise was extended in 1832 and then again in 1867 and 1884, transferring voting rights to portions of the society with no previous political representation. The decades after the political reforms witnessed radical social reforms, increased taxation, and the extension of education to the masses. Moreover, as noted by Kuznets, inequality, which was previously increasing, started to decline during this period: the Gini coefficient for income inequality in England and Wales had risen from 0.400 in 1823 to 0.627 in 1871, but fell to 0.443 in 1901." (s. 1167)
Så det sena 1800-talet och tidiga 1900-talet såg denna kombination av faktorer: utökad rösträtt, ökad statlig omfördelning, och minskad ojämlikhet. Hur hänger detta ihop?
"These events are hard to understand with our existing theories. If democratization is likely to lead to increased taxation and redistribution (e.g., Meltzer and Richard [1981]), why should the elite extend the franchise? Our answer is that the elite were forced to extend the franchise because of the threat of revolution. We argue that extending the franchise acted as a commitment to future redistribution and prevented social unrest. In contrast to democratization, the promise by the elite to redistribute in the
future, while maintaining political power, would not have been credible." (s. 1168)
Argumentet att eliten utvidgade rösrätten för att undvika revolution eller socialt uppror "is at the heart of our paper", säger de, och menar att ingen gjort detta argument i den nationalekonomiska litteraturen tidigare men att Göran Therborn (1977) och Rueschemeyer, Stephens och Stephens (1992) gjort liknande argument men inte formaliserade.
Från detta går de raskt in på sin modell. Modellsamhället, med en mängd aktörer 1, har två typer av aktörer: λ är de fattiga och 1-λ är den rika eliten. De fattiga är majoriteten så om det politiska styret är en demokrati så kommer medianväljaren vara en fattig aktör. Den ekonomiska produktionen är y som produceras med hjälp av tillgången h (som är humankapital, kapital och jord taget tillsammans); den fattige har h^p och den rike h^r där h^r > h^p > 1. Produktionen skes genom marknaden (Y^m med teknologin A) eller i den informella sektorn (Y^h med teknologin B) där A > B. Skattenivån är τ. De fattiga är i utgångspunkten uteslutna ur politiken men kan göra revolution och ta över kapitalstocken; under den revolutionära processen kommer en del av kapitalstocken 1-μ förstöras. Om revolutionen sker i tidpunkt t kommer varje fattig agent i framtida perioder för inkomsten μ_tAH/λ. Förstörelsekoefficienten μ blir ju väldigt intressant; A och R antar att den varierar mellan två värden, μ^h och μ^l = 0 med sannolikheten att μ är μ^h = q. "A low value of µ means that a revolution is very costly, while a low value of q implies that the threat of revolution is rare, perhaps because the poor are unorganized." (s. 1171) Kanske är den viktiga variabeln µ den som jag har svårast för att förstå i Acemoglu och Robinsons modell, eftersom den både betecknar försörelsen under revolutionen, och hotet för revolution som är starkt (µ^h) eller svagt (µ^l). I varje tidsperiod bestämmer också eliten ifall de ska utvidga rösträtten; om de inte gör det så bestämmer de själva skattenivån (τ) och om de gör det så bestämmer de fattiga skattenivån.
För att analysera hur detta spel utspelar sig använder de ett Markov-jämvikts-spel. [1] Utgångspunkten är ifall det råder demokrati eller plutokrati och möjligheten till en revolution, som är µ^l eller µ^h. σ^r är elitens drag och deras val beror på µ och P som betecknar det politiska systemet, E = elitmakt eller D = demokrati. Elitens val σ^r handlar om två saker: att utvidga rösträtten eller ej (φ) när P=E och att sätta skattekvoten τ när de inte inför demokrati (då förlorar de ju makten över skatterna). Omvänt så består de fattiga massornas beslut σ^p µ och P men de är avhängiga | φ och skattekvoten som de rika satt. De fattiga massornas beslut handlar om att genomföra en revolution ρ där ρ = 1 betyder revolution, och att sätta skattesatsen τ^p ifall demokrati har införts. Så besluten som ska fattas i spelet är σ^r och σ^p, båda beroende av µ och av det politiska systemet P, och de fattigas beslut också avhängiga φ och den av eliten satta skattesatsen.
Acemoglu och Robinson karakteriserar spelets jämvikt med hjälp av Bellman-ekvationer. Bellman-ekvationer utvecklades av matematikern Richard Bellman (1920-1984) som var specialiserad på dynamisk programmering, och de används för att beräkna hur agenter optimiserar ett givet mål utifrån vissa tillståndsvariabler ("state"). I Acemoglu och Robinsons modell finns det två agenter som vill optimera, de fattiga och de rika: V^p(R) är avkastningen för de fattiga om revolutionen genomförs och de definierar denna avkastning som V^p(R) = µ^hAH/λ(1-β), allltså att varje nu fattig person efter revolutionen för samma inkomst, som är produktiviteten gånger kapitalstocken (minus den genom revolutionen förstörda delen) delat på alla fattiga, gånger en tids-discounting-term 1-β. De rika förlorar allt i revolutionen: V^r(R)=0. När µ är låg, alltså µ^l så sker det inte någon revolution. I den stabila situationen µ^l, E så är värdet j för de fattiga och de rika V^j(µ^l,E) = Ah^j + β[1-q)V^j(µ^l,E) + q V^j(µ^h,E)]. I den motsatta situationen, att eliten regerar men att revolutionshotet är högt, och eliten varken har utsträckt rösträtten eller omfördelat till de fattiga, så har vi: V^p(µ^h,E) = Ah^p(1- β). De introducerar här begreppet revolution constraint, under vilka förhållanden de fattiga gör revolution: V^p(R) > V^p(µ^h,E). Värdet av revolutionen måste alltså vara större än värdet av att fortsätta kämpa på i plutokratin, medan revolutionshotet ändå finns -- µ^h. De introducerar ett antagande som varierar detta: h^r / h^p > λ(1-µ^h) / (1-λ)(µ^h-/1-β)((A-B)/A). Den substantiella poängen med detta antagande, säger de, är att det belägger att tillfällig omfördelning inte räcker för att förhindra revolutionen. Kvoten till vänster, h^r / h^, handlar om hur stora resurser de rika har (h^r) jämfört med de fattiga (h^p) och variationen säger alltså att de rikas övertag i resurser måste vara större än högerledet som fångar hur stora inkomster de fattiga får efter en revolution.
Eliten skyr i alla fall revolutionen och måste agera för att förhindra den (s. 1173). Antingen genom beskattning eller genom att införa demokrati. De fattiga reagerar enligt funktionen: V^p(µ^h,E) = max {V^p(R); φV^p(D) + (1-φ)V^p(µ^h,E,τ^r)}, eller när eliten valt omfördelning: V^p(µ^h,E,τ^r) = 1(-τ^r)Ah^p 0 τ^rAH + β[qV^p(µ^h,E,τ^r) + 1-q)V^p(µ^l,E)]. De beräknar inkomsten för de fattiga när de rika infört en omfördelande beskattning för att minska missnöjet. Därefter går de vidare med utfallet när eliten gör sitt andra strategiska val, att utvidga rösträtten. Vad blir inkomsterna för fattiga och rika då och under vilka förhållanden gör den utvidgade rösträtten och dess förändrade utfall att de fattiga tappar intresse för revolutionen? Därefter diskuterar de utfallet när eliten väljer att utvidga rösträtten, φ = 1. Det kommer ske omfördelning genom skatter och utfallet för de fattiga och de rika i demokratin är: V^p(D) = Bh^p + (A-B) H / (1-β) och V^r(D) = Bh^r + (A-B)H / (1-β). De förenklar diskussionen genom att bara diskutera scenarios där demokratisering förhindrar revolution, V^p(D) > V^p(R). Detta är antagande 2 i artikeln: Bh^p + (A-B)H > µ^hAH/λ.
De diskuterar under vilka förhållanden som eliten kan förhindra revolutionen genom omfördelning. Hur mycket nytta kan de fattiga få genom skatter under elitstyre? Maximum ges av τ^r = ^τ och de kombinerar antagandena 1 och 2 till ett nytt antagande:
V^p(µ^h,E | q) = V^p(µ^h,E | ^τ) = Bh^p + (A-B)H - β(1-q)(A-B)(H-h^p) / 1-β.
Det handlar fortfarande om under vilka förhållanden som omfördelning under elitstyre slår revolution för de fattiga men vad som är intressant för mig här är när de säger att V^p(µ^h,E | q) stiger med q och att det finns ett unikt värde q* mellan 0 och 1 som gör att V^p(µ^h,E | q*) = V^p(R). Från detta kommer de till ett argument ("Proposition 1") son bygger på antagande 1 och 2 och som för olika värden av q identifierar de olika jämviktsutfallen. [2] Med ett lägre q (q < tröskelvärdet q*) och lågt hot för revolution sätter eliten skatten till 0; om hotet för revolution ökar (µ^h) så utvidgar de rösträtten. När q är högt (q > q*) kan eliten förhindra revolutionen genom omfördelning; om hotet är lågt så sätter de skatten till 0 men om hotet är högt så höjer de skatten. "This strategy combination is the unique pure strategy (Markov Perfect) Equilibrium of the game." (s. 1175) Acemoglu och Robinson drar två huvudsakliga slutsatser från analysen:
"First, even though the elite face a lower future tax burden with redistribution than under democracy, they may prefer to extend the franchise. This is because when q < q*, redistribution is not sufficient to prevent a revolution. With q low, the revolution threat is transitory, so the poor realize that they will only receive transfers for a short while. Redistribution when µ = µ^h can therefore be viewed as a noncredible promise of future redistribution by the elite. Unconvinced by this promise, the poor would attempt a revolution. The revolution is only prevented by franchise extension.
Second, perhaps paradoxically, a high q makes franchise extension less likely. A high q corresponds to an economy in which the poor are well organized, so they frequently pose a revolutionary threat.8 A naive intuition may have been that in this case franchise extension would be more likely. This is not the case, however, because with a frequent revolutionary threat, future redistribution becomes credible. This result may explain why in the nineteenth century, Germany, the country with the most developed socialist party at the time, instituted the welfare state without franchise extension, while Britain and France extended the franchise." (s. 1175-1176)
Den avslutande jämförelsen är ju väldigt märklig med tanke på att Bismarck väldigt berömt införde allmän rösträtt i Tyskland, men men. De går över till att diskutera nivåerna på ojämlikheten, hotet µ^h och B och hur sannolikheten för olika utfall varierar med dessa variabler. Nästa sektion komplicerar modellen genom att föra in ett dynamiskt element, med ekonomisk tillväxt och med ekonomisk ojämlikhet. Här kan aktörernas tillgångar (h) växa och investeringar kan ske, från de fattiga eller från de rika.
referenser
Acemoglu, Daron och James A. Robinson. 2000. "Why Did the West Extend the Franchise? Democracy, Inequality, and Growth in Historical Perspective". Quarterly Journal of Economics, 115(4):1167–1200.
Acemoglu, Daron och James A. Robinson. 2001.
fotnoter
[1] I ett appendix diskuterar de andra typer av jämvikter än Markov.
[2] Så här ser det ut:
